21．根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在的两定点，使得点P到两点距离的和为定值.

按题意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）设

由此有E（2，4ak），F（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）直线OF的方程为：①

直线GE的方程为：②

从①，②消去参数k，得点P（x,y）坐标满足方程

整理得 当时，点P的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点.

    当时，点P轨迹为椭圆的一部分，点P到该椭圆焦点的距离的和为定长。

当时，点P到椭圆两个焦点（的距离之和为定值。