22．本小题主要考查平面向量的概念和计算，求轨迹的方法，椭圆的方程和性质，利用方程判定曲线的性质，曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题能力，满分14分。

    解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值.

    ∵i=(1,0),c=(0,a),  ∴

    因此，直线OP和AP的方程分别为  y=ax和y－a=－2ax .

    消去参数，得点P（x,y）的坐标满足方程y (y－a)=－2a²x² ,

    整理得                  ①

    因为a>0，所以得：

   （i）当a=时，方程①是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；

   （ii）当0<a<时，方程①表示椭圆，焦点E和

        为合乎题意的两个定点；

  （iii）当a>时，方程①表示椭圆，焦点E和F））为合乎题意的两个定点.