19．[解]x须满足

所以函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）.

因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有

，所以是奇函数.

研究在（0，1）内的单调性，任取x₁、x₂∈（0，1），且设x₁<x₂ ，则

得>0，即在（0，1）内单调递减，

由于是奇函数，所以在（－1，0）内单调递减.