∴a2n+2＝2×2 n-1.∴a2n＝2 n-2．又a2n+a2n+1＝ a2n+2a2n+1＝3a2n+1.∴数列{an}的前2007项的和为a1+( a2+ a3)+ ( a4+ a5)+ ( ——青夏教育精英家教网—

∴a_2n＋2＝2×2ⁿ^－¹，∴a_2n＝2ⁿ－2．

又a_2n＋a_2n_＋₁＝ a_2n＋2a_2n＋1＝3a_2n＋1，∴数列{a_n}的前2007项的和为

a₁＋（ a₂＋ a₃）＋（ a₄＋ a₅）＋（ a₆＋ a₇）＋ …＋（ a₂₀₀₆＋ a₂₀₀₇）

＝ a₁＋（3a₂＋1）＋（3a₄＋1）＋（3a₆＋1）＋ …＋（3a₂₀₀₆＋1）

＝ 1＋（3×2－5）＋（3×2²－5）＋（3×2³－5）＋ …＋（3×2¹⁰⁰³－5）

＝ 3×（2＋2²＋2³＋…＋2¹⁰⁰³＋1－5×1003

＝6×（2¹⁰⁰³－1）＋1－5×1003＝6×2¹⁰⁰³－ 5020 ，故选D．