6．已知f （x）＝x＋1，g （x）＝2x＋1，数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n＋1＝则数列{a_n}的前2007项的和为           

【解析】∵a_2n＋2＝a_2n＋1＋1＝（2a_2n＋1）＋1＝2a_2n＋2，∴a_2n＋2＋2＝＝2（a_2n＋2），

∴数列{a_2n＋2}是以2为公比、以a₂＝a₁＋1＝2为首项的等比数列．