例13 已知二次函数f (x)=ax2+bx+c (a>0)的图象与x轴有两个不同的交点,若f (c)=0,且0<x<c时,f (x)>0(1)试比较与c的大小;(2)证明:-2<b<-1;(3)当c>1,t>0时,求证: