5.★若,则a的值为(　 )

A.0　　　　　　　 B.1　　　　　　　 C.-1　　　　　　　 D.

分析 本题考查当x→x₀时函数的极限.

解 ∵存在，而把x=2代入分母时，分母为零，

∴分子、分母应有(x-2)这一公因式，化简以后，再求极限.

∴分子x²+ax-2可分解成(x-2)(x+1)，

即x²+ax-2=(x-2)(x+1)=x²-x-2.

∴a=-1.

答案 C