(13)设函数，则其导函数展开式中的系数是　　 ▲　　 ．

(14)数列的前n项和，则=_____▲______ ．

(15)在直角坐标系中，已知点A(-1，0)，B(1，0)，且AC⊥BC，|AC|=2|BC|，则C点的横坐标为　　 ▲　　 ．

(16)已知某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过t min后，点P的高度(单位：m)，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70m以上的时间将持续 _____▲______min．

.三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.

(17) (本小题满分12分)

已知向量a=()，b=()，c=(-1，0)，d=(0，1)．

(1)求证：a⊥(b+c)；

(2)设 a·(b- d)，且，求的值域．

(18) (本小题满分12分)

某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏。游戏者要连过两关才能赢得大奖。第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取三个球，若摸出的球中有红球，即可过关。第二关：在与第一关相同的暗箱中，一次摸取三个球，若摸出的三个球恰好同色，即可过关。

(1)求第一关过关的概率；

(2)求赢得大奖的概率．

(19) (本小题满分12分)

在正四棱柱中，，　

P为BC的中点．

(1)求直线AC与平面ABP所成的角；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求异面直线AC与BP所成的角；

(3)求点B到平面APC的距离．

(20) (本小题满分12分)

已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6.

(1)求双曲线的方程；

(2)设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

(21) (本小题满分12分)

A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车.

(1)分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；

(2)对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．

(22) (本小题满分14分)

已知函数在区间[n，m]上为减函数，记m的最大值为m₀，n的最小值为n ₀，且有m₀- n ₀=4．

(1)求m₀，n ₀的值以及函数的解析式；

(2)已知等差数列{x_n}的首项，公差．又过点 的直线方程为试问：在数列{x_n}中，哪些项满足？

(3)若对任意，都有成立，求a的最小值．