19、(本小题满分12分)正四面体A-BCD的棱长为1,
(Ⅰ)如图(1)M为CD中点,求异面直线AM与BC所成的角;
(Ⅱ)将正四面体沿AB、BD、DC、BC剪开,作为正四棱锥的侧面如图(2),求二面角M-AB-E的大小;
(Ⅲ)若将图(1)与图(2)面ACD重合,问该几何体是几面体
(不需要证明),并求这几何体的体积。
- 答案
19、(本小题满分12分)正四面体A-BCD的棱长为1,
(Ⅰ)如图(1)M为CD中点,求异面直线AM与BC所成的角;
(Ⅱ)将正四面体沿AB、BD、DC、BC剪开,作为正四棱锥的侧面如图(2),求二面角M-AB-E的大小;
(Ⅲ)若将图(1)与图(2)面ACD重合,问该几何体是几面体
(不需要证明),并求这几何体的体积。