21. (本大题满分12分) 　　 设f (x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)的图象与f (x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)³2²²²3³． 　(1)求f (x)的解析式； 　　 (2)是否存在正整数a，使f (x)的图象的最高点落在直线y＝12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．