20．(14分)如图，已知三棱柱ABC-A₁B_1­C₁的棱长都是2，点A₁与

AB、AC的距离都等于，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥C_1­C于F.

(1)求证：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；　　　　

(2)求点A到平面B₁BCC₁的距离；

(3)求平面A₁EF与平面A₁B₁C₁所成二面角的大小.