22. (本大题满分12分)定义在区间(0,+∞)上的函数f (x)满足对任意的实数x、y都有
.
(1)求f (1)的值;
(2)若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证:
;
(3)若
,求证:f (x)在(0,+∞)上为增函数.
- 答案
22. (本大题满分12分)定义在区间(0,+∞)上的函数f (x)满足对任意的实数x、y都有
.
(1)求f (1)的值;
(2)若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证:
;
(3)若
,求证:f (x)在(0,+∞)上为增函数.