17、(本小题满分12分)

已知定义在R上的函数f(x)＝(sinωx+acosωx)(a∈R，0＜ω≤1)满足：f(x)＝f(－x)，f(x－π)＝f(x+π)．

　　 (I)求f(x)的解析式；

　　 (II)若m²－4n＞0，m，n∈R，求证：“｜m｜+｜n｜＜1”是“方程[f(x)]²+mf(x)+n＝0在区间(－，)内有两个不等的实根”的充分不必要条件．