22．(本小题满分14分)

已知数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)设a>0,数列满足，若对成立，试求a的取值范围。

解：(1)，又，

是公比为的等比数列，

(2)，

现证：时，对成立。

①　　 n=1时，成立;

②　　 假设n=k(k≥1)时，成立，则，

即n=k+1时，也成立，时，

a的取值范围是。