18． (本小题满分12分)

某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使得，记。

(1)　　　 求的概率；

(2)　　　 求：前两次均出现正面，且的概率。

(3)　　　 (理科做文科不做)记，求的数学期望。

解：(1)，需4次中有3次正面1次反面，设其概率为

则

(2)6次中前两次均出现正面，要使，则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为。

(3)6次中前两次均出现正面，记后4次中出现正面次，则-B(4，)，

，

又，。