22．(本小题满分12分)

　　 已知函数f(x)=－x³+ax²+b(a, b∈R).

　 (Ⅰ)若a=1，函数f(x)的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；

　 (Ⅱ)若函数f(x)在[0，2]上 是增函数，x=2是方程f(x)=0的一个根，求证：f(1)≤－2；

　 (Ⅲ)若函数f(x)图象上任意不同两点的连线的斜率小于1，求实数a的取值范围.