19．(本小题满分12分)

　　 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2.

　 (Ⅰ)求证：平面PDC⊥平面PAD；

　 (Ⅱ)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；

　 (Ⅲ)在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由.