20. (本小题满分15分)
已知抛物线![]()
的对称轴为y轴,且与x轴相切,又知抛物线的焦点为
.
(Ⅰ) 求抛物线的方程;(3分)
(Ⅱ)过该抛物线的的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交第一象限于点A,交第二象限于点B,点Q是点P关于原点的对称点,设点P分有向线段
所成的比为λ,试判断
与
是否互相垂直?(7分)
(Ⅲ) 设直线AB的方程是
,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.(5分)
- 答案
20. (本小题满分15分)
已知抛物线![]()
的对称轴为y轴,且与x轴相切,又知抛物线的焦点为
.
(Ⅰ) 求抛物线的方程;(3分)
(Ⅱ)过该抛物线的的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交第一象限于点A,交第二象限于点B,点Q是点P关于原点的对称点,设点P分有向线段
所成的比为λ,试判断
与
是否互相垂直?(7分)
(Ⅲ) 设直线AB的方程是
,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.(5分)