21．解：(1)由∣ax-1∣<x ó　　　 ó

1当0<a≦1时，x>;

2<x<;………5分

∴当0<a≦1时，M={x∣x>}; a>1时, M={x∣<x<}……6分

(2)f(x)=cosx-sinx=cos(x+)………7分

由2k≦x+≦2k+ (k∈Z),得2k-≦x≦2k+(k∈Z).

∴当0<a≦1时,f(x)在M上不单调。

当a>1时，

此时，只能k=0才有解，a≧.

故a的最小值为………12分