22.解:设圆的圆心为P(a,b),半径为r，则P到x轴，y轴的距离分别为｜b｜、｜a｜，由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°,故圆P截x轴所得弦长为r=2b.

∴r²=2b²　 　　　　　　　　 ①又由y轴截圆得弦长为2，∴r²=a²+1　　 　　　　　 ②

由①、②知2b²－a²=1.又圆心到l:x－2y=0的距离d=,∴5d²=(a－2b)²=a²+4b²－4ab≥a²+4b²－2(a²+b²)=2b²－a²=1.当且仅当a=b时“=”号成立，

∴当a=b时，d最小为，由得或由①得r=.

∴(x－1)²+(y－1)²=2或(x+1)²+(y+1)²=2为所求．