19.解：(1)圆x²+y²+8x-4y=0可写成(x+4)²+(y-2)²=20.

∵圆x²+y²⁺8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，

∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2.

点(0，0)与(-4，2)的中点为(-2，1)，∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.

(2)圆心(-4，2)到2x-y+5=0的距离为d=.

而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.