20.(本小题满分16分)

已知集合A={(x,y)|y≥|x-a|},B={(x,y)|y≤-a|x|+2a}(a≥0).

(1)证明A∩B≠;

(2)当0≤a≤4时,求由A∩B中点组成图形面积的最大值.

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