(15)(本小题12分)已知 ||＝1，||＝，

(I)若//，求；　　 (II)若，的夹角为135°，求 |+| ．

(16)(本小题12分)　 　袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任取3个球，设ξ为所取出的3个球中白球的个数．

(I)求ξ的概率分布；　 (II)求Eξ．

(17)(本小题14分)

　　 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M、N分别为AA₁、BB₁的中点，求：

(I)CM与D₁N所成角的余弦值；

(II)异面直线CM与D₁N的距离．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(18) (本小题14分)

　　　 　如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM　　　 上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

　　　 (I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

　　　 (II) 若AN的长度不少于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最　　　　　 小？并求出最小面积．

(19)(本小题14分) 如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(I)建立适当的坐标系，求椭圆方程；

(II)如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，

证明：存在实数λ，使．

(20)(本小题14分) 已知数列{a_n}是首项为3，公比为的等比数列，S_n是其前n项和．

(Ⅰ)试用S_n表示S_n+1；

(Ⅱ)是否存在自然数c、k，使得＞3成立？证明你的论断.