22.(本小题满分14分)y = f (x)的定义域为R，对任意实数m、n有f (m+n) =，且当x<0时，，数列{a_n}满足且*)。 (1)求证：y = f (x)在R上单调递减； (2)求数列{a_n}的通项公式； (3)是否存在正数k，使·…，对一切n∈N*均成立，若存在，试求出k的最大值并证明，若不存在，说明理由。