20. (本小题满分12分)某厂家拟在2005年国庆节期间举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足(k为常数)，如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件，已知2005年生产该产品的固定投入为8

万元，每生产1万件产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定

为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分

资金)

　　 (1)将2005年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

　　 (2)该厂家2005年的促销费用投入多少万元时，厂家的年利润最大？

　 解：(1)设2005年生产产品x万件

　　 时，代入

　　 ………………(2分)

　　 则年成本：………………(4分)

　　 年利润：…………(6分)

　　 ……………………(7分)

　　 (2)………………(10分)

　　 当且仅当，即时取等号………………(11分)

　　 时，万元……………………(12分)