19．(本题满分14分)已知点A(0,1), x、y Î R，m≥2，设i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量p = (x+m) i + y j,　 q = (x-m) i + y j，且 | p | -| q | = 4.

(1)求动点M (x, y )的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线；

(2)设直线l ： y = x - 3与点M的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得 •= ？若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由.