21. 已知三棱锥P－ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(Ⅰ)证明PC⊥平面PAB；
(Ⅱ)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；
(Ⅲ)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．
- 答案
搜索
21. 已知三棱锥P－ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(Ⅰ)证明PC⊥平面PAB；
(Ⅱ)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；
(Ⅲ)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．
