19．(本小题满分12分)如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD PA=AB=1，BC=2。

　 (1)求证：平面PDC⊥平面PAD；

　 (2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；

　 (3)在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由。