15. 解:(1)

∵　　　　　

∴　　　　　　　 ……………………………………………… 2分

　　　 ∴

　　　　　 即　　　　　 ……………………………………………　 4分

　　　 又因为α为锐角,所以　　　 ………………………………　 6分

　　　 (2)解法一:

　　　　　 由　　　 得　　　　　　　　　　　　　

　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………………　 9分

　设向量　　 的夹角为θ　　　　

则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　………………………………　 12分

解法二:

由已知可得　　　　　　　　　　　　 　…………………………………　 7分

所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………………　 10分

设向量　　 的夹角为θ

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………　 12分