21. 设关于x的一元二次方程2x²－ax－2=0的两根的α、β(α<β)，函数f(x)＝

⑴求f(α)·f(β)的值；⑵证明f(x)是[α,β]的增函数；

(3)当a为何值时，f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小？

解：⑴ f(α)f(β)＝－4

⑵设α≤x₁<x₂≤β，f(x₁)－f(x₂)＝ 17. 已知函数的定义域为，值域为．试求函数()的最小正周期和最值

解： ……2’

…………………………4’

当＞0时，，

解得，………………………………………………………………6’

从而， ，

T=，最大值为5，最小值为－5；………………………………………………8’

当m＜0时， 解得，………………………………………………10’

从而，，T=，最大值为，

最小值为．……………………………………………………………………12