19.已知偶函数f (x),对任意x1,x2∈R,恒有:
.
(1)求f (0),f (1),f (2)的值;
(2)求f (x);
(3)判断
在(0,+∞)上的单调性
解:(1) f (0) = -1,f (1) = 0,f (2) = 3;
(2)
,
又
,f (0) = -1,故
;
(3)
.用定义可证明
在[,+∞)上是增函数,
在(0,]上为减函数
- 答案
19.已知偶函数f (x),对任意x1,x2∈R,恒有:
.
(1)求f (0),f (1),f (2)的值;
(2)求f (x);
(3)判断
在(0,+∞)上的单调性
解:(1) f (0) = -1,f (1) = 0,f (2) = 3;
(2)
,
又
,f (0) = -1,故
;
(3)
.用定义可证明
在[,+∞)上是增函数,
在(0,]上为减函数