14、(本题满分12分)

(文)解：(1)直线l过点(3，－)且方向向量为

　　　 ……………………………………(4分)

　　　 (2)设直线，

　　　 由……………………………………………………(7分)

　　　 将，

　　　 整理得

　　　 由①²/②知　 ……………………………………(12分)

　　　 又因此所求椭圆方程为：…(14分)

　　　 (理)解：(1)直线l过点(3，－)且方向向量为

　　　 化简为：…………(4分)

　　　 (2)设直线

　　　 交于两点A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，和x轴交于M(1，0)

　　　 由………………………………………………(7分)

　　　 将

　　 …………………………………………①

由②²/③ 知：32b²=(4b²+5a²)(a²－1)…………………………………………(10分)

　　　 化为………………………………………………④

　　　 对方程①求判别式，且由△>0

　　　 即

　　　 化简为：………………………………………………⑤　　 12分

　　　 由④式代入⑤可知：又椭圆的焦点在x轴上，

　　 则由④知：

　　　 因此所求椭圆长轴长2a范围为(　　　　　　　　　　　　 14分