13、(本题满分16分)

解：(Ⅰ)连结PB。∵线段BQ的垂直平分线与AQ交于点P，

∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，

∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6(常数)。　　　　　　　 …2分

又|PA|+|PB|>|AB|，从而P点的轨迹T是中心在原点，以A、B为两个焦点，长轴在x轴上的椭圆，其中，2a=6，2c=4，

∴椭圆方程为　　　　　　　　　　　　 …6分

(Ⅱ)当直线l与x轴垂直时，MN的中点为R(2，0)

直线RS的纵截距t =0　　　　　　　　　　　　　　　 …7分

当直线l与x轴不垂直时，设其斜率为k，

点、、。

由，消去y整理得：

　　　　　　　 …9分

∴，

则

直线RS的方程为。

令x=0，可得直线RS的纵截距。

如果k=0，则t=0；

如果k≠0，则。

∵

当且仅当时，等号成立。　　　　　　　　　　　　 …14分

∴或

综上可知，所求t的取值范围是。　　　　　　 …16分