22． (本题满分15分)

　　 对定义域分别是D_f、D_g的函数y=f(x) 、y=g(x),

　　　　　　　　　　　 f(x)·g(x)　　 当x∈D_f且x∈D_g

　　 规定: 函数h(x)=　 f(x)　　　　 当x∈D_f且xD_g

　　　　 　　　　　　　g(x)　　　　 当xD_f且x∈D_g

(1)　　 若函数f(x)=-2x+3　 ,x≥1; 　g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式;

(2)　　 求问题(1)中函数h(x)的最大值;

(3)　　 若g(x)=f(x+α), 其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明.

13 　　14　 　15　 18　　

16　 582.6元　　 17　 ①②⑤