题目列表(包括答案和解析)
(本小题共12分)
设为非零实数,
(1)写出并判断
是否为等比数列。若是,给出证明;若不是,说明理由;
(II)设,求数列
的前n项和
.
(本小题共12分) 设数列的前
项和为
,已知
,
(
).(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并分别写出
和
关于
的表达式;(Ⅱ)若
,
为数列
前
项和,求
;(Ⅲ)是否存在自然数
,使得
? 若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
(本小题共12分)
设,
点在
轴的负半轴上,点
在
轴上,且
.
(1)当点在
轴上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(2)若,是否存在垂直
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题共12分)
设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式,(用a表示b),并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0,
,若存在ε1,ε2∈[0,4],使|f (ε1)-g (ε2)|<1成立,求a的取值范围
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