5.(1)∵AB⊥平面BCD, ∴AB⊥CD,∵CD⊥BC且AB∩BC=B, ∴CD⊥平面ABC. 3分
又
∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平面ABC,EF
平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分
(2)由(Ⅰ)知,BE⊥EF,又平面BEF⊥平面ACD,
∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC. 8分 ∵BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,
∴
10分
由AB2=AE·AC 得
故当
时,平面BEF⊥平面ACD. 12分
- 答案