1.　　　 (如中)由平面外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为ABC，O为⊿ABC的外心，求证：。

错解：因为O为⊿ABC的外心，所以OA＝OB＝OC，又因为PA＝PB＝PC，PO公用，所以⊿POA，⊿POB，⊿POC都全等，所以POA＝POB＝POC＝RT，所以。

错解分析：上述解法中POA＝POB＝POC＝RT，是对的，但它们为什么是直角呢？这里缺少必要的证明。

正解：取BC的中点D，连PD，OD，