18、在平面直角坐标系
中,已知抛物线
的焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
,直线
与抛物线交于点
、
,求向量
和
夹角的大小。
解:
,由抛物线的对称性,不妨设
,则直线
的方程为
,
把它代入
,得
,则
,设向量
和
夹角为
,
则
,由对称性,当
时,结论相同。
∴向量
和
夹角的大小为
。
- 答案
18、在平面直角坐标系
中,已知抛物线
的焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
,直线
与抛物线交于点
、
,求向量
和
夹角的大小。
解:
,由抛物线的对称性,不妨设
,则直线
的方程为
,
把它代入
,得
,则
,设向量
和
夹角为
,
则
,由对称性,当
时,结论相同。
∴向量
和
夹角的大小为
。