20．解：⑴ ∵　

∴　 由题意

　　　 ……①　　　　　　 3分

∵有极值，∴方程有两个不等实根．

　 ……②

由①、②可得，．　

故实数a的取值范围是　　　　 6分

⑵存在，　　　　　 7分

由⑴可知，令，

x		x1		x2
	+	0	－	0	+
	单调增	极大值	单调减	极小值	单调增

时，取极小值，　 9分

则,　 或，

若，即，则(舍)　　 　11分

若，又，,

,　 ,

　　 ,

∴存在实数a =，使得函数的极小值为1．　　 14分