18. (本小题满分14分)

　通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，

讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随

后学生的注意力开始分散. 设表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(

越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：

　 (1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

　 (2)有一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么

老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？若能，老师如何安排讲解时

间；若不能，说明理由.