(13)在下图中，直线L为曲线C在点P处的切线，则直线L的斜率是　　　　

(14)如图，直角三角形ABC中，，△ABD为等腰直角三角形，。当点D到平面ABC距离最大时，直线CD与平面ABC所成角为___________

(15)平面内满足不等式组(x+y-4)(x+ 2y-6)≤0，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是　　　　　

(16)已知O为原点，点P (x、y)在单位圆x² + y² = 1上，点Q (2cosθ, 2sinθ)满足

　=()，则 = ___________

.三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.

(17) 解不等式

(18) 某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，乘客人数及频率如下表：

(I)从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是多少？

(II)全线途经10个停靠点，若有2个以上(含2个)，乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就要考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？

(19) 在三棱柱中，底面为正三角形，，。

(I)求证：；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(II)把四棱锥绕直线旋转到，使平面与平面重合，试求旋转过的角的余弦值。

(20) 已知锐角α，β满足2sinβ=sin(2α+β)且α+β≠.

(I)求证：tan(α+β)=3tanα

(II)设y=tanβ, x=tanα, α∈[，]试求函数y=f (x)的最大值

(21) 设S_n为数列{a_n}的前n项和，如果S_n=2a_n－3n+5.

(I)证明：数列{a_n+3}是等比数列；

(II)是否存在正整数p、q、r(p<q<r)使得p,q, r和S_p，S_q，S_r同时成等差数列？若存在，求出p、q、r的值，若不存在，请说明理由。

(22) (Ⅰ)椭圆的左焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与椭圆交于点M、N，相应的准线与x轴交于点H，求证：∠MHN为锐角,且直线MH与椭圆有且仅有一个公共点。

(Ⅱ)请针对抛物线y=，类比(I)，写出一个真命题(不要求给出证明过程)。

(Ⅲ)动直线l与(Ⅱ)中抛物线交于不同的两点A、B，满足=m(m∈R),抛物线在点A处的切线为l₁，在点B处切线l₂，切线l₁与l₂交点为T，求证：点T在准线上。

绝密★启用前

宿迁市2004-2005学年度高三年级第三次考试