12．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，且总保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．线段B₁C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．线段BC₁

　　　 C．BB₁中点与CC₁中点连成的线段　　　　 D．BC中点与B₁C₁中点连成的线段