22．(共13分)

已知定义在(－1,1)上的函数f (x)满足，且对x,y时，有

。

(I)判断在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；

(II)令，求数列的通项公式；

(III)设T_n为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的，有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由。

成都市2006届高中毕业班第一次诊断性检测题