证明：经过n次这样的操作，可使它们排成黑白相间的一行，且不留间隙.

(附：当n=3时，操作如图所示)

　　　 初始状态　　　 AAABBB

　　　 第一次操作后　　　　　　　 ABBBAA

　　　 第二次操作后　　　 　　 ABB　　　 ABA

　　　 第三次操作后　　　　　　　 　　　 BABABA

2005年中国东南地区数学奥林匹克冬令营赛前培训