20．有一块边长为4米的正方形钢板，现对其进行切割，焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)，有人用数学知识作了如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长．

(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积v₁；

(2)由于上述设计对材料有所浪费，请你重新设计，减少浪费，而且所得长方体容器的容积v₂＞v₁．