35.(北京卷)已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tan
=
,求f(
)的值.
解:(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+
(k∈Z),
故f(x)的定义域为{|x|x≠kπ+
,k∈Z}.
(Ⅱ)因为tanα=
,且α是第四象限的角, 所以sinα=
,cosα=
,
故f(α)=
=
=
=
.
- 答案
35.(北京卷)已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tan
=
,求f(
)的值.
解:(Ⅰ)由cosx≠0得x≠kπ+
(k∈Z),
故f(x)的定义域为{|x|x≠kπ+
,k∈Z}.
(Ⅱ)因为tanα=
,且α是第四象限的角, 所以sinα=
,cosα=
,
故f(α)=
=
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