23．(北京卷)某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

　　 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

　　 方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

　　 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.

　　 (Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

　　 (Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)

解：设三门考试课程考试通过的事件分别为A，B，C，相应的概率为a，b，c

(1)考试三门课程，至少有两门及格的事件可表示为AB+AC+BC+ABC，设其概率为P₁，则P₁＝ab(1－c)+a(1－b)c+(1－a)bc+abc＝ab+ac+bc－2abc

设在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格的概率为P₂，则P₂＝ab+ac+bc

(2)P₁－P₂＝(ab+ac+bc－2abc)－(ab+ac+bc)＝ab+ac+bc－2abc

＝(ab+ac+bc－3abc)＝(ab(1-c)+ac(1－b)+bc(1－a))>0

\P₁>P₂即用方案一的概率大于用方案二的概率.