例1　　　　　　 已知全集I=R，集合，

，

(1)试求实数a的取值范围，使；

(2)试求实数的取值范围，使．

例2　　　　　　 解下列不等式：

注意：这是一组解简单的高次不等式的问题，采用的解法叫做数轴标根法，图中所画的曲线实际上是函数f(x)=(x-x₁)(x-x₂)…(x-x_n)的图象的示意图这一过程中，应当注意两点：(1)最右边的一个区间上，函数图象位于x轴的上方；(2)当相应的方程有偶次重根时，图像与x轴相切．

例3　设a¹b，解关于的不等式：

　注意：解含字母系数的不等式，要有对字母作分类讨论的准备，但讨论什么，怎么讨论要在求解过程中看等价变形的要求去定，也可能不必讨论．

例4　解不等式

例5　解关于x的不等式

例6 解不等式

注意：化去不等式中的绝对值号转化为不含绝对值号的不等式是此类问题的通常思路，这就要确定log₂x，log₂(2-x)取正号或负号的条件，而其中对x作分类讨论的全集又是由x>0，且2-x>0，决定的．

例7　　　　　　 解关于x的不等式：