20、在平面直角坐标系O中，直线与抛物线相交于、两点。

(1)求证：“如果直线过点，那么＝”是真命题；

(2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

解：(1)如果直线轴，则

　　　　 如果直线与轴不垂直，设直线的方程为，

　 ∴

　　 综上，得“如果直线过点，那么＝”是真命题。

(2)(1)中命题的逆命题：在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于、两点。如果 ＝，那么直线必过点。

　　　 ∵设直线与轴的交点坐标为，则直线方程为，把它代入得

　　　 由，即直线必过点。

　　　 ∴(1)中命题的逆命题是假命题。