故f(α)= = 　= =.

(16)(共13分)

解法一：

(Ⅰ)由图象可知，在(-∝,1)上(x)＞0,在(1,2)上(x)＜0. 在(2,+∝)上 (x)＞0.

故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上递增，在(1,2)上递减. 因此f(x)在x=1处取得极大值，所以x₀=1. (Ⅱ) (x)=3ax²+2bx+c, 由(1)=0, (2)=0,　 f(1)=5, 得　　 解得a=2,b=－9,c=12. 解法二：(Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)设(x)=m(x-1)(x-2)=mx²-3mx+2m, 又(x)=3ax²+2bx+c,　　 所以a=,b=

f(x)=　　 由f(l)=5,　 　即　 得m=6. 所以a=2,b=－9,c=12.

(17)(共14分)

　 解法一：

(Ⅰ)∵ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，∴CC₁⊥平面ADCD, ∴BD⊥CC₁

∵ABCD是正方形　 ∴BD⊥AC　 又∵AC，CC₁平面ACC₁A₁,

且AC∩CC₁=C,　 ∴BD⊥平面ACC₁A₁.

　(Ⅱ) 设BD与AC相交于O,连接C₁O.　 ∵CC₁⊥平面ADCD, ∴BD⊥AC,

　 ∴BD⊥C₁O,　 ∴∠C₁OC∠是二面角C₁-BD-C的平面角，

∴∠C₁OC=60^o.　 连接A1B.　 ∵A₁C₁//AC,　　 ∴∠A₁C₁B是BC₁与AC所成的角.

设BC=a,则∴异面直线BC₁与AC所成角的大小为

解法二：

　(Ⅰ)建立空间直角坐标系D-xyz，如图.

设AD=a,DD₁=b,则有D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),C₁(0,a,b),

(Ⅱ)设BD与AC相交于O,连接C₁O,则点O坐标为

∴异面直线BC₁与AC所成角的大小为

(18)(共13分)

解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B,C，

则P(A)=0.5，P(B)＝0.6，P(C)=0.9.

(Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率

　 p₁=P(A·B·)+P(·B·C)+P(A··C)+P(A·B·C)

　　 =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

=0.03+0.27+0.18+0.27

=0.75.

(Ⅱ) 应聘者用方案二考试通过的概率

　 p₂=P(A·B)+P(B·C)+ P(A·C)

　　 =×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

=×1.29

=0.43

(19)(共14分)

解法一：

(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.

在Rt△PF₁F₂中，故椭圆的半焦距c=,

从而b²=a²－c²=4,

　 所以椭圆C的方程为＝1.

(Ⅱ)设A，B的坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂).

　 已知圆的方程为(x+2)²+(y－1)²=5,所以圆心M的坐标为(－2，1).

　 从而可设直线l的方程为

　 y=k(x+2)+1,

　 代入椭圆C的方程得

　 (4+9k²)x²+(36k²+18k)x+36k²+36k－27=0.

　 因为A，B关于点M对称.

　 所以

　 解得，

　 所以直线l的方程为

　 即8x-9y+25=0.

　 (经检验，所求直线方程符合题意)

解法二：

(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)已知圆的方程为(x+2)²+(y－1)²=5,所以圆心M的坐标为(－2，1).

　 设A，B的坐标分别为(x₁,y₁),(x₂,y₂).由题意x₁x₂且

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①－②得

　　　　 　　　　　　 ③

因为A、B关于点M对称，

所以x₁+ x₂=－4, y₁+ y₂=2,

代入③得＝，

即直线l的斜率为，

所以直线l的方程为y－1＝(x+2)，

即8x－9y+25=0.

(经检验，所求直线方程符合题意.)

(20)(共14分)

解：(Ⅰ)由S₁₄=98得2a₁+13d=14,

又a₁₁=a₁+10d=0,

故解得d=－2,a₁=20.

因此，{a_n}的通项公式是a_n=22－2n,n=1,2,3…

(Ⅱ)由得　　　　 　　即

由①+②得－7d＜11。

即d＞－。

由①+③得13d≤－1

即d≤－

于是－＜d≤－

又d∈Z,故

d=－1

将④代入①②得10＜a₁≤12.

又a₁∈Z,故a₁=11或a₁=12.

所以，所有可能的数列{a_n}的通项公式是

a_n=12-n和a_n=13-n,n=1,2,3,…